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大開眼界!獲菲爾茲獎數學家編寫的高中數學課

新聞速遞 | 2018-12-15 | 標簽:大開眼界,獲,菲爾,茲獎,數學家,編,寫的,高中,
全世界最權威、水平最高、規模最大、也是最重要的數學會議,



每四年舉辦一屆,



被譽為數學界的奧林匹克盛會——國際數學家大會(International Congress of Mathematicians,簡稱ICM)將在巴西里約熱內盧舉行,在大會開幕式上,將會頒發被稱為“數學界諾貝爾獎”的菲爾茲獎,



隨著大會時間的臨近,在網上關于本屆大會菲爾茲獎獲得者的猜測和討論聲音越來越高,而其中有一個十分有趣的話題引起了眾多網友的討論:“如果能滿足你的愿望,你最希望獲得菲爾茲獎的數學家做什么事情?”,



在這個話題下方的回答不計其數,



而有這樣一個回答引起了眾多網友的瘋狂點贊:“我的愿望是看到獲得菲爾茲獎的數學家編寫一部完整的高中數學教材”.







在前段時間,



一張名為2018年人教A版高中數學教材章節變化說明的表格引發了眾多網友的激烈討論,在表格中刪除了以往高中數學教材中的映射、命題、微積分、曲線與方程,三視圖等內容,還降低了拋物線、計數等難度,


 
從這張表格中可以很明顯的看出——高中數學教材的難度降低了,



不僅僅是人教A版,人教B版、蘇教版、湘教版、北師大版都涉及其中,



因此,



例如“十分不合理”,“刪的支離破碎”,“高中數學基本廢了”,“大語文時代即將來臨”,“高考選拔的作用正在逐漸消失”,“不敢想象幾十年后的中國數學是什么樣子”等等的抱怨聲不絕于耳,



所以在“最希望獲得菲爾茲獎的數學家做什么事情”這個話題上,



想讓“獲得菲爾茲獎的數學家編寫一部完整的高中數學教材”這個回答獲得了無數網友的瘋狂點贊和支持.







1992年3月,



中國數學會教育工作委員會借廣東教育學院舉辦數學教育講習班之際,舉行了一次討論中小學教育改革的會議,



在會議中形成了“關于中小學數學教育改革的若干建議”,其中有一條這樣說道:“廣泛聽取數學界關于數學教育改革的意見,征求意見的范圍,不僅要包括數學教育專家,也應該包括懂得現代數學發展,關心數學教育改革的數學家,



我國數學教育改革的步伐不大,其中一個很重要的原因是,缺少數學家的真正參與,因此數學教育的前進是很難想象的”,



假如有數學家的參與,



那么在數學教育改革中保證基礎數學理論學習的廣度還有深度,對于讓學生建立和開拓研究能力,解決數學探究性問題都有很大的幫助,



用一句話來說,就是站在巨人(數學家)的肩膀上看數學的風景,



而作為亞洲第一位菲爾茲獎的得主,



也是為數不多同時獲得沃爾夫家的數學家,



來自日本的小平邦彥在晚年時期就全身投入到了數學教育改革中,



那時的他為日本編寫了一部完整的高中數學教材,



這部高中教材分為《數學I》、《數學IIA》、《數學IIB》、《數學III》四本,整部教材自成體系,深入淺出,語言精煉活潑,多一個字啰嗦,少一個字不足,用一個成語來形容看的感受,



那就是酣暢淋漓!







《數學I》的內容有數與式子、方程與不等式、平面圖形和方程、向量、函數、三角函數、概率、映射集合與邏輯八個大章節,



每個大章節又劃分2-4小章節不等,



在每個章節中都附帶著幫助理解有關內容而舉出的代表性的題目,在各大章節末尾附帶有全章的復習題與應用題,在各小章節的末尾附帶有練習該節所學內容而設的問題,



而在文末還有一系列的補充問題,



總計321頁.

















在這四本課本的前言中都敘述著這樣一句話:“數學家對于凡是可能思考的事物都自由地思考,所以,一般認為數學是人類精神的自由創造物,另一方面,數學又廣泛地應用于各個科學領域里,其用處之大,實在是達到了不可思議的程度,因而有人推測數學正在成為森羅萬象的基礎”,



在《數學IIA》中,其內容包括矩陣、微分及其應用、積分及其應用、概率與統計、電子計算機和框圖五個大章節、



本書總計199頁.













《數學IIB》是為學完《數學I》的學生繼續學習而編寫的,



其內容包括空間坐標和向量、矩陣、數列、微分和它的應用、積分和它的應用、平面幾何的公理構造六個大章節,



其中的矩陣不僅僅對于數學,對物理學也是有著不可估量的重要作用,而在數列的章節中介紹了數學歸納法這個在數學中最基本的論證方法,



共254頁.













《數學III》的內容包括數列的極限、微分法及其應用、積分法及其應用、概率與統計四個大章節,



在本書中學習了無窮數列的收斂、發散的意義,關于極限的法則還有無窮級數的求和方法,還加深了《數學IIB》所學的微分法與積分法,例如三角函數、對數函數、指數函數、反函數的微分法還有各類函數積分的應用都是在本書中才開始學習,



本書共227頁.













小平邦彥在編寫這部高中教材時,



在各大數學要點的處理上恰到好處,關鍵的內容都一一說到,并且把最主要的問題講的十分透徹,何謂講透?就是從最簡單問題的到復雜問題的處理都是始終如一的數學方法,而不是概念,



并且概念的導入極其自然,絕不拖泥帶水,讓學生們可以在學習中融會貫通并且熟練掌握其基本的數學方法,



而這樣如火純青的功夫也只有大數學家才能把握得到,



這是一部放到現在都不過時的高中數學教材,甚至可以說是還先進于現在我們所學習的課本,曾經有人說:“這一本頂我們高中必修課五本”,



單墫教授曾在《面向21世紀的中國數學教育》中說道:“科學沒有國界,開放的中國是世界的一員,我們應當有開闊的胸襟,一視同仁地介紹世界各國的成就”,



而這部高中數學教材不僅僅值得我們去介紹,也值得我們去借鑒.



—over



想不想獲得這一部高達1千多頁,由亞洲第一位獲菲爾茲獎大數學家小平邦彥所編寫,自成體系并且深入淺出,擁有廣度還有深度的高中數學教材電子版,



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